Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, 2, −7) zeigt.

a = (−1, 2, −7)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, 3, 8).

a = (−2, 3, 8)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−5, 1, 1) auf b = (5, −3, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−5, 1, 1)b = (5, −3, 2)
compb a =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (25, −20, 0) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, 2, 2) nach Punkt B(0, 2, −1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (25, −20, 0) NA(4, 2, 2) mB(0, 2, −1) m
W = J
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, −60, −50) N wirkt im Punkt A(2, −3, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, −2, 1).

F = (−40, −60, −50) NA(2, −3, 3) mO(0, −2, 1) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−6, 5, 3) und b = (−4, −2, 6) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, 5, 3)b = (−4, −2, 6)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,2722
  2. 2. |a| = 8,775
  3. 3. compb a = −4,218
  4. 4. W = −100 J
  5. 5. |M| = 234,3 N·m
  6. 6. (a × b)z = 32

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