Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy145°235°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 300 N unter 145° und F₂ = 220 N unter 235°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 300 N, θ1 = 145°F2 = 220 N, θ2 = 235°
R = N
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (6, 6, −9).

a = (6, 6, −9)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (0, 1, 7) auf b = (3, 5, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (0, 1, 7)b = (3, 5, 0)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−6, −5, −7) auf b = (−4, 4, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, −5, −7)b = (−4, 4, −6)
compb a =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, −5, 4), b = (−3, 2, −5) und c = (−5, 5, 4) sind.

a = (−1, −5, 4)b = (−3, 2, −5)c = (−5, 5, 4)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, 2, 2) und b = (−4, 5, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (0, 2, 2)b = (−4, 5, 1)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 372 N
  2. 2. |a| = 12,37
  3. 3. compb a = 0,8575
  4. 4. compb a = 5,578
  5. 5. V = 238
  6. 6. n̂x = −0,5774

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