Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, −8, −7).

a = (−2, −8, −7)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −1, 4) zeigt.

a = (3, −1, 4)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−3, 3, −2) und b = (−4, 3, 0).

a = (−3, 3, −2)b = (−4, 3, 0)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (1, 4, 6) und b = (−2, 1, −1).

a = (1, 4, 6)b = (−2, 1, −1)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (0, 5, −4) und b = (0, −3, −4) aufgespannt wird.

a = (0, 5, −4)b = (0, −3, −4)
A =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−20, 40, 20) N wirkt im Punkt A(−4, −2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, 1, 1).

F = (−20, 40, 20) NA(−4, −2, 3) mO(2, 1, 1) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,82
  2. 2. ûz = 0,7845
  3. 3. a·b = 21
  4. 4. a·b = −4
  5. 5. A = 32
  6. 6. Mx = −140 N·m

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