Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 360 N wirkt in der xy-Ebene unter 35°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 360 Nθ = 35°

F_x = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, 0, 8).

a = (5, 0, 8)

|a| =

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, 5, −1) und b = (1, 3, −2) in Grad.

a = (4, 5, −1)b = (1, 3, −2)

θ = °

4.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, 5, 2) und b = (−1, 3, 5).

a = (7, 5, 2)b = (−1, 3, 5)

a·b =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(0, −1, −1), B(2, −2, 3) und C(−1, −4, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(0, −1, −1)B(2, −2, 3)C(−1, −4, 4)

A = m²

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −2, −3), b = (1, −5, −4) und c = (5, 1, 2) sind.

a = (−2, −2, −3)b = (1, −5, −4)c = (5, 1, 2)

V =

Lösungsschlüssel

1. F_x = 294,9 N
2. |a| = 9,434
3. θ = 30 °
4. a·b = 18
5. A = 8,573 m²
6. V = 22

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