Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, −4, 2).

a = (−3, −4, 2)
|a| =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 2).

a = (−8, 2)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−4, 1, −6) und b = (k, 1, −3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−4, 1, −6)b = (k, 1, −3)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (4, 0, −5) und b = (−7, −4, 6).

a = (4, 0, −5)b = (−7, −4, 6)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−20, −40, −50) N wirkt im Punkt A(−4, −4, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, 2, −2).

F = (−20, −40, −50) NA(−4, −4, −4) mO(1, 2, −2) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, 1, 3), b = (5, 2, 2) und c = (4, 4, −1) sind.

a = (−3, 1, 3)b = (5, 2, 2)c = (4, 4, −1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 5,385
  2. 2. |a| = 8,246
  3. 3. k = 4,75
  4. 4. a·b = −58
  5. 5. |M| = 314,5 N·m
  6. 6. V = 79

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