Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy225°F = 30 N

Eine Kraft von 30 N wirkt in der xy-Ebene unter 225°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 30 Nθ = 225°
Fy = N
2.Leicht
xy45°F = 80 N

Eine Kraft von 80 N wirkt in der xy-Ebene unter 45°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 80 Nθ = 45°
Fx = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (5, 25, 15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 3, −5) nach Punkt B(−2, 2, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (5, 25, 15) NA(−3, 3, −5) mB(−2, 2, 1) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, 4, 5) und b = (0, 2, 4) in Grad.

a = (−1, 4, 5)b = (0, 2, 4)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, 4, 5) und b = (3, 0, 2) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, 4, 5)b = (3, 0, 2)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, −3, −3), b = (3, −4, −2) und c = (0, −1, −5) sind.

a = (−1, −3, −3)b = (3, −4, −2)c = (0, −1, −5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −21,21 N
  2. 2. Fx = 56,57 N
  3. 3. W = 70 J
  4. 4. θ = 14,96 °
  5. 5. (a × b)x = 8
  6. 6. V = 54

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