Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, 1, −6) zeigt.

a = (−7, 1, −6)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, 1, −1) zeigt.

a = (5, 1, −1)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−3, −7, 0) und b = (−7, −7, 1).

a = (−3, −7, 0)b = (−7, −7, 1)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, 1, −1) und b = (k, 3, 6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, 1, −1)b = (k, 3, 6)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (4, −1, 4) und b = (−6, 2, 3) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (4, −1, 4)b = (−6, 2, 3)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 5, 1), b = (0, 2, −2) und c = (−4, −2, 2) sind.

a = (4, 5, 1)b = (0, 2, −2)c = (−4, −2, 2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,647
  2. 2. ûy = 0,1925
  3. 3. a·b = 70
  4. 4. k = −1,5
  5. 5. (a × b)z = 2
  6. 6. V = 48

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