Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −1, 2) zeigt.

a = (3, −1, 2)
ûx =
2.Leicht
xy195°F = 420 N

Eine Kraft von 420 N wirkt in der xy-Ebene unter 195°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 420 Nθ = 195°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, −2, −1) und b = (4, 6, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, −2, −1)b = (4, 6, k)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (20, 0, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, −1, −5) nach Punkt B(−5, −1, −1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, 0, −30) NA(0, −1, −5) mB(−5, −1, −1) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −3, −2) und b = (−4, 2, 4) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −3, −2)b = (−4, 2, 4)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−4, −3, −1) und b = (1, −5, −2) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−4, −3, −1)b = (1, −5, −2)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,8018
  2. 2. Fy = −108,7 N
  3. 3. k = −24
  4. 4. W = −220 J
  5. 5. (a × b)z = −18
  6. 6. (a × b)z = 23

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