Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, 1, −1) zeigt.

a = (−1, 1, −1)
ûx =
2.Leicht
xy230°F = 290 N

Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 230°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 290 Nθ = 230°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, 6, −5) und b = (1, 3, 0).

a = (7, 6, −5)b = (1, 3, 0)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, 4, −5) und b = (−5, −5, −1).

a = (2, 4, −5)b = (−5, −5, −1)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 2, −2), b = (2, −1, 4) und c = (−1, 1, 3) sind.

a = (−4, 2, −2)b = (2, −1, 4)c = (−1, 1, 3)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −3, 3) und b = (−2, 5, 5) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −3, 3)b = (−2, 5, 5)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,5774
  2. 2. Fy = −222,2 N
  3. 3. a·b = 25
  4. 4. a·b = −25
  5. 5. V = 6
  6. 6. (a × b)x = −30

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