Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 150 N wirkt in der xy-Ebene unter 240°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 150 Nθ = 240°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 210 N wirkt in der xy-Ebene unter 290°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 210 Nθ = 290°

F_x = N

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (20, 20, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, −5, −1) nach Punkt B(4, −1, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, 20, −5) NA(−3, −5, −1) mB(4, −1, 5) m

W = J

4.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, 4, 7) und b = (−2, −7, 4).

a = (6, 4, 7)b = (−2, −7, 4)

a·b =

5.Schwer

Eine Kraft F = (40, −60, 20) N wirkt im Punkt A(3, 3, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (40, −60, 20) NA(3, 3, −3) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, −4, −2), b = (4, 3, 0) und c = (3, 4, 2) sind.

a = (4, −4, −2)b = (4, 3, 0)c = (3, 4, 2)

V =

Lösungsschlüssel

1. F_x = −75 N
2. F_x = 71,82 N
3. W = 190 J
4. a·b = −12
5. |M| = 369,9 N·m
6. V = 42

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