Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, −7, 6).

a = (−2, −7, 6)
|a| =
2.Leicht
xy285°F = 390 N

Eine Kraft von 390 N wirkt in der xy-Ebene unter 285°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 390 Nθ = 285°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 2, 6) und b = (−2, −5, 6) in Grad.

a = (−6, 2, 6)b = (−2, −5, 6)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, 5, 7) und b = (−2, 4, −3).

a = (−7, 5, 7)b = (−2, 4, −3)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (2, 4, −1), b = (0, −5, 4) und c = (0, 4, 4) sind.

a = (2, 4, −1)b = (0, −5, 4)c = (0, 4, 4)
V =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 4, −1), b = (−3, 3, −2) und c = (2, 1, −2) sind.

a = (−4, 4, −1)b = (−3, 3, −2)c = (2, 1, −2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,434
  2. 2. Fy = −376,7 N
  3. 3. θ = 57,27 °
  4. 4. a·b = 13
  5. 5. V = 72
  6. 6. V = 15

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