Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy345°F = 490 N

Eine Kraft von 490 N wirkt in der xy-Ebene unter 345°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 490 Nθ = 345°
Fx = N
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (8, 3, 6).

a = (8, 3, 6)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (1, −1, 5) und b = (−5, 7, 2).

a = (1, −1, 5)b = (−5, 7, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (4, −5, −4) und b = (−6, 5, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (4, −5, −4)b = (−6, 5, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−6, −4, 6) und b = (−6, 0, 4) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, −4, 6)b = (−6, 0, 4)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, −2, −4) und b = (1, −6, −4) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, −2, −4)b = (1, −6, −4)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = 473,3 N
  2. 2. |a| = 10,44
  3. 3. a·b = −2
  4. 4. k = −12,25
  5. 5. (a × b)x = −16
  6. 6. (a × b)x = −16

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