Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (2, 0, 8) zeigt.

a = (2, 0, 8)
ûz =
2.Leicht
xy115°255°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 190 N unter 115° und F₂ = 100 N unter 255°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 190 N, θ1 = 115°F2 = 100 N, θ2 = 255°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−6, 5, 7) auf b = (1, 3, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, 5, 7)b = (1, 3, −6)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−2, −1, 0) und b = (−3, 4, −3) in Grad.

a = (−2, −1, 0)b = (−3, 4, −3)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (3, −5, −5) und b = (−2, 3, 2) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (3, −5, −5)b = (−2, 3, 2)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 2, −5), b = (1, −3, −5) und c = (−2, 1, 2) sind.

a = (5, 2, −5)b = (1, −3, −5)c = (−2, 1, 2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,9701
  2. 2. R = 130,3 N
  3. 3. compb a = −4,866
  4. 4. θ = 81,18 °
  5. 5. (a × b)z = −1
  6. 6. V = 36

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