Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy100°F = 220 N

Eine Kraft von 220 N wirkt in der xy-Ebene unter 100°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 220 Nθ = 100°
Fy = N
2.Leicht
xy225°F = 260 N

Eine Kraft von 260 N wirkt in der xy-Ebene unter 225°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 260 Nθ = 225°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (4, −7, 6) auf b = (−6, 0, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (4, −7, 6)b = (−6, 0, 3)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, −2, −5) und b = (−1, k, −4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, −2, −5)b = (−1, k, −4)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −5, 5), b = (−2, 0, 4) und c = (−5, −4, 2) sind.

a = (−3, −5, 5)b = (−2, 0, 4)c = (−5, −4, 2)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −2, 3) und b = (0, 6, 1) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −2, 3)b = (0, 6, 1)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 216,7 N
  2. 2. Fy = −183,8 N
  3. 3. compb a = −0,8944
  4. 4. k = 11
  5. 5. V = 72
  6. 6. (a × b)z = −18

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