Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 120 N unter 0° und F₂ = 80 N unter 200°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−8, −3, −4) zeigt.
Eine konstante Kraft F = (25, −30, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, 0, 5) nach Punkt B(5, −2, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (0, −6, −2) auf b = (−2, 6, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.
Bestimme für a = (4, 5, −2) und b = (4, 4, −4) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.
Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, 4, 2) und b = (−4, 0, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.
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