Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, −2, −8).

a = (4, −2, −8)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −7, −8) zeigt.

a = (6, −7, −8)
ûy =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (5, −20, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−1, 2, 0) nach Punkt B(−2, 1, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (5, −20, 25) NA(−1, 2, 0) mB(−2, 1, −5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (2, 5, −6) auf b = (−3, 2, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, 5, −6)b = (−3, 2, 4)
compb a =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, −5, 4), b = (2, −3, 1) und c = (−5, 2, 4) sind.

a = (−1, −5, 4)b = (2, −3, 1)c = (−5, 2, 4)
V =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 4, 5), b = (4, 1, 3) und c = (−4, 3, −1) sind.

a = (5, 4, 5)b = (4, 1, 3)c = (−4, 3, −1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,165
  2. 2. ûy = −0,5735
  3. 3. W = −110 J
  4. 4. compb a = −3,714
  5. 5. V = 35
  6. 6. V = 2

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