Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy155°5°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 190 N unter 155° und F₂ = 290 N unter 5°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 190 N, θ1 = 155°F2 = 290 N, θ2 = 5°
φ = °
2.Leicht
xy30°100°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 80 N unter 30° und F₂ = 140 N unter 100°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 80 N, θ1 = 30°F2 = 140 N, θ2 = 100°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, 1, 5) und b = (6, 6, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, 1, 5)b = (6, 6, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, −3, −5) und b = (k, 0, −2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, −3, −5)b = (k, 0, −2)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−5, 4, 3) und b = (−4, −1, −3) aufgespannt wird.

a = (−5, 4, 3)b = (−4, −1, −3)
A =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(1, 1, 1), B(−2, 4, 2) und C(−4, 1, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(1, 1, 1)B(−2, 4, 2)C(−4, 1, 2)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. φ = 42,13 °
  2. 2. φ = 75,81 °
  3. 3. k = −4,8
  4. 4. k = 1,667
  5. 5. A = 35,37
  6. 6. A = 7,714 m²

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