Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy85°F = 200 N

Eine Kraft von 200 N wirkt in der xy-Ebene unter 85°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 200 Nθ = 85°
Fy = N
2.Leicht
xy70°140°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 110 N unter 70° und F₂ = 100 N unter 140°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 110 N, θ1 = 70°F2 = 100 N, θ2 = 140°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, −7, 6) und b = (0, 6, 2).

a = (−7, −7, 6)b = (0, 6, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−1, 4, −3) auf b = (1, −6, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, 4, −3)b = (1, −6, 6)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, −2, 3) und b = (−3, −5, −3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (5, −2, 3)b = (−3, −5, −3)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (2, −4, 0) und b = (−1, −2, 0) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (2, −4, 0)b = (−1, −2, 0)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 199,2 N
  2. 2. R = 172,1 N
  3. 3. a·b = −30
  4. 4. compb a = −5,033
  5. 5. n̂y = −0,1582
  6. 6. (a × b)z = −8

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