Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −8, −2) zeigt.

a = (6, −8, −2)
ûy =
2.Leicht
xy30°F = 450 N

Eine Kraft von 450 N wirkt in der xy-Ebene unter 30°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 450 Nθ = 30°
Fy = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−10, −25, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, 3, 4) nach Punkt B(−1, −4, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−10, −25, −20) NA(5, 3, 4) mB(−1, −4, 5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (0, −3, −4) und b = (−5, 3, 1) in Grad.

a = (0, −3, −4)b = (−5, 3, 1)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (2, −4, −2) und b = (3, 1, 4) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (2, −4, −2)b = (3, 1, 4)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (0, −5, −2), b = (−1, 5, −3) und c = (1, 5, −2) sind.

a = (0, −5, −2)b = (−1, 5, −3)c = (1, 5, −2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,7845
  2. 2. Fy = 225 N
  3. 3. W = 215 J
  4. 4. θ = 116,1 °
  5. 5. (a × b)y = −14
  6. 6. V = 45

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