Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, −7, −4) zeigt.

a = (4, −7, −4)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, 0, 5) zeigt.

a = (−1, 0, 5)
ûz =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (15, 0, −10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, 5, 1) nach Punkt B(0, −5, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (15, 0, −10) NA(−4, 5, 1) mB(0, −5, −5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, 5, 5) und b = (−1, 4, 2).

a = (−5, 5, 5)b = (−1, 4, 2)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −3, −2), b = (−2, −3, 1) und c = (2, −4, 0) sind.

a = (−3, −3, −2)b = (−2, −3, 1)c = (2, −4, 0)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 5, −5) und b = (3, 5, −3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (5, 5, −5)b = (3, 5, −3)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,4444
  2. 2. ûz = 0,9806
  3. 3. W = 120 J
  4. 4. a·b = 35
  5. 5. V = 46
  6. 6. n̂x = 0,7071

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.