Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, −3, −9).

a = (−2, −3, −9)
|a| =
2.Leicht
xy195°F = 470 N

Eine Kraft von 470 N wirkt in der xy-Ebene unter 195°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 470 Nθ = 195°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (7, 2, −1) auf b = (3, −4, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, 2, −1)b = (3, −4, 1)
compb a =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (5, 10, 0) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 4, −2) nach Punkt B(3, 5, 0) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (5, 10, 0) NA(−3, 4, −2) mB(3, 5, 0) m
W = J
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (50, 30, −40) N wirkt im Punkt A(−3, −2, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (50, 30, −40) NA(−3, −2, −2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−5, −3, 5), b = (−4, 2, −3) und c = (3, 1, −4) sind.

a = (−5, −3, 5)b = (−4, 2, −3)c = (3, 1, −4)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,695
  2. 2. Fy = −121,6 N
  3. 3. compb a = 2,353
  4. 4. W = 40 J
  5. 5. Mz = 10 N·m
  6. 6. V = 50

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