Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy150°F = 250 N

Eine Kraft von 250 N wirkt in der xy-Ebene unter 150°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 250 Nθ = 150°
Fy = N
2.Leicht
xy125°70°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 200 N unter 125° und F₂ = 110 N unter 70°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 200 N, θ1 = 125°F2 = 110 N, θ2 = 70°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, 6, 5) und b = (k, −3, −2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, 6, 5)b = (k, −3, −2)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (1, −3, 7) und b = (6, 0, 6).

a = (1, −3, 7)b = (6, 0, 6)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, −4, 3), b = (2, 4, 5) und c = (−1, −1, −1) sind.

a = (1, −4, 3)b = (2, 4, 5)c = (−1, −1, −1)
V =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −5, −2), b = (1, −3, 5) und c = (3, 3, 2) sind.

a = (−4, −5, −2)b = (1, −3, 5)c = (3, 3, 2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 125 N
  2. 2. φ = 106,1 °
  3. 3. k = −14
  4. 4. a·b = 48
  5. 5. V = 19
  6. 6. V = 5

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