Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy105°F = 330 N

Eine Kraft von 330 N wirkt in der xy-Ebene unter 105°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 330 Nθ = 105°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −3, 7) zeigt.

a = (−1, −3, 7)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, −3, −1) und b = (2, −1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, −3, −1)b = (2, −1, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−2, −6, 7) auf b = (5, 4, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−2, −6, 7)b = (5, 4, −4)
compb a =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, −5, 2), b = (−5, 3, −4) und c = (−5, 3, 5) sind.

a = (4, −5, 2)b = (−5, 3, −4)c = (−5, 3, 5)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, 0, −2) und b = (−4, −2, −3) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, 0, −2)b = (−4, −2, −3)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 318,8 N
  2. 2. ûx = −0,1302
  3. 3. k = −7
  4. 4. compb a = −8,212
  5. 5. V = 117
  6. 6. (a × b)y = 23

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