Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 310 N wirkt in der xy-Ebene unter 15°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 310 Nθ = 15°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 360 N wirkt in der xy-Ebene unter 150°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 360 Nθ = 150°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, −3, −6) und b = (−6, k, 5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, −3, −6)b = (−6, k, 5)

k =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−7, −5, 5) auf b = (−6, 5, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−7, −5, 5)b = (−6, 5, 4)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, −5, 1), b = (−2, 1, 4) und c = (−3, −2, −3) sind.

a = (−1, −5, 1)b = (−2, 1, 4)c = (−3, −2, −3)

V =

6.Schwer

Eine Kraft F = (60, −30, 0) N wirkt im Punkt A(1, 3, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, 0, −2).

F = (60, −30, 0) NA(1, 3, −1) mO(1, 0, −2) m

|M| = N·m

Lösungsschlüssel

1. F_x = 299,4 N
2. F_x = −311,8 N
3. k = −6
4. comp_b a = 4,217
5. V = 92
6. |M| = 192,1 N·m

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