Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy95°230°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 300 N unter 95° und F₂ = 110 N unter 230°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 300 N, θ1 = 95°F2 = 110 N, θ2 = 230°
R = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−6, −2, 8) zeigt.

a = (−6, −2, 8)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, 0, −1) und b = (7, −4, 2).

a = (−5, 0, −1)b = (7, −4, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−2, −6, −1) und b = (5, 6, −6) in Grad.

a = (−2, −6, −1)b = (5, 6, −6)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, −2, 4) und b = (4, 4, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (5, −2, 4)b = (4, 4, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, −3, 4) und b = (2, −1, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (3, −3, 4)b = (2, −1, −4)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 235,4 N
  2. 2. ûx = −0,5883
  3. 3. a·b = −37
  4. 4. θ = 129,4 °
  5. 5. n̂x = −0,12
  6. 6. n̂x = 0,6205

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