Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −3, −1).

a = (−5, −3, −1)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 420 N wirkt in der xy-Ebene unter 205°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 420 Nθ = 205°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−4, 1, −3) auf b = (3, −2, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, 1, −3)b = (3, −2, −3)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (3, −2, −5) und b = (1, −5, −3) in Grad.

a = (3, −2, −5)b = (1, −5, −3)

θ = °

5.Schwer

Bestimme für a = (−6, −1, −2) und b = (2, 4, 3) die x-Komponente (a × b)_x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, −1, −2)b = (2, 4, 3)

(a × b)_x =

6.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, −3, 5) und b = (−2, −4, 0) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂_y.

a = (−3, −3, 5)b = (−2, −4, 0)n̂_z > 0

n̂_y =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 5,916
2. F_x = −380,6 N
3. comp_b a = −1,066
4. θ = 39,85 °
5. (a × b)_x = 5
6. n̂_y = −0,4319

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