Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −4, −3) zeigt.

a = (−1, −4, −3)
ûx =
2.Leicht
xy300°F = 180 N

Eine Kraft von 180 N wirkt in der xy-Ebene unter 300°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 180 Nθ = 300°
Fx = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (5, 5, 20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, −2, −5) nach Punkt B(0, 3, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (5, 5, 20) NA(−3, −2, −5) mB(0, 3, −3) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, 2, −5) und b = (3, −7, −4).

a = (−4, 2, −5)b = (3, −7, −4)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, −2, −1) und b = (−3, −1, −1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−3, −2, −1)b = (−3, −1, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−1, −4, 3) und b = (4, 3, 4) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−1, −4, 3)b = (4, 3, 4)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,1961
  2. 2. Fx = 90 N
  3. 3. W = 80 J
  4. 4. a·b = −6
  5. 5. n̂x = −0,3162
  6. 6. (a × b)x = −25

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