Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 390 N wirkt in der xy-Ebene unter 200°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 390 Nθ = 200°

F_y = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 270 N unter 5° und F₂ = 150 N unter 315°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 270 N, θ₁ = 5°F₂ = 150 N, θ₂ = 315°

R = N

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−2, 6, 1) und b = (−6, −3, 2) in Grad.

a = (−2, 6, 1)b = (−6, −3, 2)

θ = °

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, −2, −1) und b = (1, −6, 2) in Grad.

a = (−5, −2, −1)b = (1, −6, 2)

θ = °

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (4, −5, −4) und b = (−6, 4, 6) aufgespannt wird.

a = (4, −5, −4)b = (−6, 4, 6)

A =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(1, 1, 1), B(−3, −3, 0) und C(1, 3, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(1, 1, 1)B(−3, −3, 0)C(1, 3, −1)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. F_y = −133,4 N
2. R = 384 N
3. θ = 95,12 °
4. θ = 81,8 °
5. A = 19,8
6. A = 7,55 m²

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