Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, 6, 5).

a = (−3, 6, 5)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, −5, −2).

a = (1, −5, −2)

|a| =

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (30, −25, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, 1, 0) nach Punkt B(−2, −3, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (30, −25, −30) NA(2, 1, 0) mB(−2, −3, 4) m

W = J

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (4, −1, 0) auf b = (3, −4, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (4, −1, 0)b = (3, −4, 6)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 3, −5), b = (3, 3, 2) und c = (0, 3, 3) sind.

a = (5, 3, −5)b = (3, 3, 2)c = (0, 3, 3)

V =

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 3, 2), b = (−3, 0, −1) und c = (−2, 2, −2) sind.

a = (4, 3, 2)b = (−3, 0, −1)c = (−2, 2, −2)

V =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 8,367
2. |a| = 5,477
3. W = −140 J
4. comp_b a = 2,049
5. V = 57
6. V = 16

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