Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (8, −2, −7) zeigt.

a = (8, −2, −7)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, 1, 7) zeigt.

a = (4, 1, 7)
ûz =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−30, −10, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−1, 5, 0) nach Punkt B(−3, 1, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−30, −10, −5) NA(−1, 5, 0) mB(−3, 1, −5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (4, 0, −4) und b = (k, −5, 5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (4, 0, −4)b = (k, −5, 5)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 5, −5), b = (−4, 3, 3) und c = (0, −2, 2) sind.

a = (3, 5, −5)b = (−4, 3, 3)c = (0, −2, 2)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−4, −3, −1) und b = (5, −2, 1) aufgespannt wird.

a = (−4, −3, −1)b = (5, −2, 1)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,1849
  2. 2. ûz = 0,8616
  3. 3. W = 125 J
  4. 4. k = 5
  5. 5. V = 36
  6. 6. A = 23,56

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