Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, −2).

a = (−6, −2)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 90 N wirkt in der xy-Ebene unter 205°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 90 Nθ = 205°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (0, −3, −3) auf b = (2, 5, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (0, −3, −3)b = (2, 5, 2)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 4, −1) und b = (1, −6, −2) in Grad.

a = (6, 4, −1)b = (1, −6, −2)

θ = °

5.Schwer

Bestimme für a = (5, 4, −1) und b = (0, −2, 2) die y-Komponente (a × b)_y des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, 4, −1)b = (0, −2, 2)

(a × b)_y =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−4, 3, −4), B(2, 2, −3) und C(−1, −4, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−4, 3, −4)B(2, 2, −3)C(−1, −4, −2)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. |a| = 6,325
2. F_x = −81,57 N
3. comp_b a = −3,656
4. θ = 110,1 °
5. (a × b)_y = −10
6. A = 20,17 m²

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