Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy10°240°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 90 N unter 10° und F₂ = 120 N unter 240°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 90 N, θ1 = 10°F2 = 120 N, θ2 = 240°
R = N
2.Leicht
xy95°F = 200 N

Eine Kraft von 200 N wirkt in der xy-Ebene unter 95°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 200 Nθ = 95°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (2, 2, −7) auf b = (−2, 0, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, 2, −7)b = (−2, 0, 3)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (0, 2, −2) und b = (5, −6, −1) in Grad.

a = (0, 2, −2)b = (5, −6, −1)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 1, −4), b = (−5, −1, 1) und c = (1, −1, 4) sind.

a = (5, 1, −4)b = (−5, −1, 1)c = (1, −1, 4)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −1, −4) und b = (2, −5, 5) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −1, −4)b = (2, −5, 5)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 92,82 N
  2. 2. Fy = 199,2 N
  3. 3. compb a = −6,934
  4. 4. θ = 116,7 °
  5. 5. V = 18
  6. 6. (a × b)x = −25

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