Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−5, 3, −2) zeigt.

a = (−5, 3, −2)
ûy =
2.Leicht
xy120°F = 230 N

Eine Kraft von 230 N wirkt in der xy-Ebene unter 120°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 230 Nθ = 120°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (5, 0, −7) auf b = (−4, −3, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (5, 0, −7)b = (−4, −3, 3)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (5, −3, 4) auf b = (0, −4, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (5, −3, 4)b = (0, −4, 3)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (50, −10, −60) N wirkt im Punkt A(2, 0, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (50, −10, −60) NA(2, 0, −2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (1, −2, −5) und b = (5, 5, 1) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (1, −2, −5)b = (5, 5, 1)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,4867
  2. 2. Fx = −115 N
  3. 3. compb a = −7,031
  4. 4. compb a = 4,8
  5. 5. Mx = −20 N·m
  6. 6. (a × b)y = −26

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