Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, 1, 4) zeigt.

a = (5, 1, 4)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −6, −9).

a = (−5, −6, −9)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (3, 6, 5) und b = (−2, −4, 3).

a = (3, 6, 5)b = (−2, −4, 3)
a·b =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−5, 10, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−1, −5, 2) nach Punkt B(2, 3, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−5, 10, 30) NA(−1, −5, 2) mB(2, 3, −5) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (4, 4, −1) und b = (−5, 3, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (4, 4, −1)b = (−5, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, 5, −3), b = (2, 0, 2) und c = (2, 2, 0) sind.

a = (−3, 5, −3)b = (2, 0, 2)c = (2, 2, 0)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,1543
  2. 2. |a| = 11,92
  3. 3. a·b = −15
  4. 4. W = −145 J
  5. 5. n̂x = −0,1433
  6. 6. V = 20

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