Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −5, −8) zeigt.

a = (−1, −5, −8)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, 2, 7) zeigt.

a = (3, 2, 7)
ûz =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (15, −25, −15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(3, 4, −4) nach Punkt B(2, 0, −1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (15, −25, −15) NA(3, 4, −4) mB(2, 0, −1) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (5, −3, −2) auf b = (−1, 1, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (5, −3, −2)b = (−1, 1, 6)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, −4, 1) und b = (−5, −1, −1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−1, −4, 1)b = (−5, −1, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 2, 5), b = (−5, 2, 4) und c = (−2, 3, −5) sind.

a = (−4, 2, 5)b = (−5, 2, 4)c = (−2, 3, −5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,1054
  2. 2. ûz = 0,889
  3. 3. W = 40 J
  4. 4. compb a = −3,244
  5. 5. n̂x = −0,2434
  6. 6. V = 33

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