Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (0, −5, −6) zeigt.

a = (0, −5, −6)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, 2, −2).

a = (−3, 2, −2)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (15, 10, 20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, −4, −5) nach Punkt B(5, −4, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (15, 10, 20) NA(4, −4, −5) mB(5, −4, 5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−2, 3, 0) und b = (6, −5, −3) in Grad.

a = (−2, 3, 0)b = (6, −5, −3)
θ = °
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, −40, −50) N wirkt im Punkt A(2, −3, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (40, −40, −50) NA(2, −3, −4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (6, 4, 0) und b = (5, −1, −3) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (6, 4, 0)b = (5, −1, −3)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,7682
  2. 2. |a| = 4,123
  3. 3. W = 215 J
  4. 4. θ = 153,5 °
  5. 5. Mx = −10 N·m
  6. 6. (a × b)y = 18

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