Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 80 N unter 60° und F₂ = 210 N unter 145°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, 3, −4).
Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, −2, 2) und b = (−6, −1, 5) in Grad.
Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, 1, −3) und b = (4, −4, 1).
Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−1, −2, 1), B(3, 3, −3) und C(−2, −1, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.
Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 5, 5) und b = (−2, −1, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.
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