Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 90 N unter 165° und F₂ = 60 N unter 65°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Eine Kraft von 100 N wirkt in der xy-Ebene unter 165°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.
Eine konstante Kraft F = (0, 25, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, −3, −1) nach Punkt B(−3, 4, 3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 0, 1) und b = (−6, 2, −3) in Grad.
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −5, 3), b = (3, 4, 2) und c = (−1, −4, −4) sind.
Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(2, 3, 3), B(1, −3, −1) und C(−2, 3, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.
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