Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 170 N unter 170° und F₂ = 20 N unter 110°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 170 N, θ₁ = 170°F₂ = 20 N, θ₂ = 110°

R = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, −9).

a = (−8, −9)

|a| =

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (−25, −20, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, −4, 1) nach Punkt B(4, 2, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−25, −20, 25) NA(2, −4, 1) mB(4, 2, 4) m

W = J

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, −1, −5) und b = (−6, 3, 5) in Grad.

a = (−1, −1, −5)b = (−6, 3, 5)

θ = °

5.Schwer

Eine Kraft F = (10, −10, 60) N wirkt im Punkt A(4, 3, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente M_z des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, −2, −3).

F = (10, −10, 60) NA(4, 3, −4) mO(3, −2, −3) m

M_z = N·m

6.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, 4, −5) und b = (−4, −1, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂_y.

a = (0, 4, −5)b = (−4, −1, 2)n̂_z > 0

n̂_y =

Lösungsschlüssel

1. R = 180,8 N
2. |a| = 12,04
3. W = −95 J
4. θ = 120,4 °
5. M_z = −60 N·m
6. n̂_y = 0,7756

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.