Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 0, 9).

a = (−8, 0, 9)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−5, 5, −1) zeigt.

a = (−5, 5, −1)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, 1, −7) und b = (−7, −3, −3).

a = (2, 1, −7)b = (−7, −3, −3)
a·b =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (10, 5, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, −1, 3) nach Punkt B(2, 5, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (10, 5, −30) NA(2, −1, 3) mB(2, 5, −3) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −2, −3), b = (1, 5, 2) und c = (2, −5, −5) sind.

a = (−4, −2, −3)b = (1, 5, 2)c = (2, −5, −5)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−30, 50, 30) N wirkt im Punkt A(−1, 4, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−30, 50, 30) NA(−1, 4, −3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 12,04
  2. 2. ûz = −0,14
  3. 3. a·b = 4
  4. 4. W = 210 J
  5. 5. V = 87
  6. 6. Mx = 270 N·m

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