Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −1, 8) zeigt.

a = (6, −1, 8)
ûz =
2.Leicht
xy250°F = 110 N

Eine Kraft von 110 N wirkt in der xy-Ebene unter 250°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 110 Nθ = 250°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (1, 3, −7) auf b = (−2, 5, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, 3, −7)b = (−2, 5, 4)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, −1, −3) und b = (k, 1, −6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, −1, −3)b = (k, 1, −6)
k =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, 3, 4) und b = (−5, 5, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (1, 3, 4)b = (−5, 5, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, −5, 5) und b = (−3, −3, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−3, −5, 5)b = (−3, −3, 5)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,796
  2. 2. Fy = −103,4 N
  3. 3. compb a = −2,236
  4. 4. k = 2,833
  5. 5. n̂x = −0,7807
  6. 6. n̂x = 0,8575

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