Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 100 N wirkt in der xy-Ebene unter 250°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 100 Nθ = 250°

F_x = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 130 N unter 135° und F₂ = 280 N unter 235°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 130 N, θ₁ = 135°F₂ = 280 N, θ₂ = 235°

R = N

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−4, 6, −6) und b = (5, k, 4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−4, 6, −6)b = (5, k, 4)

k =

4.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (1, −6, −1) und b = (3, k, −6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (1, −6, −1)b = (3, k, −6)

k =

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, −3, 3) und b = (2, 5, −1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂_y.

a = (1, −3, 3)b = (2, 5, −1)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−3, 0, 4), B(0, −2, −1) und C(2, 4, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−3, 0, 4)B(0, −2, −1)C(2, 4, −4)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. F_x = −34,2 N
2. R = 287,5 N
3. k = 7,333
4. k = 1,5
5. n̂_y = 0,395
6. A = 21,1 m²

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.