Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, −7, 6).

a = (0, −7, 6)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −4, 1) zeigt.

a = (−1, −4, 1)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, 3, 4) und b = (3, 2, −5) in Grad.

a = (4, 3, 4)b = (3, 2, −5)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−4, −1, 0) und b = (1, 3, 5) in Grad.

a = (−4, −1, 0)b = (1, 3, 5)
θ = °
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (10, −50, 10) N wirkt im Punkt A(−4, 0, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 2, −3).

F = (10, −50, 10) NA(−4, 0, 3) mO(0, 2, −3) m
My = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, 1, −5), b = (5, 4, −2) und c = (4, −3, 1) sind.

a = (−2, 1, −5)b = (5, 4, −2)c = (4, −3, 1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,22
  2. 2. ûy = −0,9428
  3. 3. θ = 92,9 °
  4. 4. θ = 106,7 °
  5. 5. My = 100 N·m
  6. 6. V = 146

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