Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 190 N unter 145° und F₂ = 130 N unter 0°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F₁ = 190 N, θ₁ = 145°F₂ = 130 N, θ₂ = 0°

φ = °

2.Leicht

Eine Kraft von 460 N wirkt in der xy-Ebene unter 35°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 460 Nθ = 35°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, −1, −7) und b = (4, −5, 6).

a = (−5, −1, −7)b = (4, −5, 6)

a·b =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, 1, 6) und b = (6, −6, 2) in Grad.

a = (−3, 1, 6)b = (6, −6, 2)

θ = °

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(2, −2, −4), B(−1, −3, 1) und C(−4, −4, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(2, −2, −4)B(−1, −3, 1)C(−4, −4, −1)

A = m²

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (0, 5, 4), b = (4, −4, 2) und c = (2, −1, 4) sind.

a = (0, 5, 4)b = (4, −4, 2)c = (2, −1, 4)

V =

Lösungsschlüssel

1. φ = 103,2 °
2. F_x = 376,8 N
3. a·b = −57
4. θ = 101,7 °
5. A = 11,07 m²
6. V = 44

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