Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, 2, −4) zeigt.

a = (3, 2, −4)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, −8, −3) zeigt.

a = (7, −8, −3)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, 3, −4) und b = (−3, 0, 5).

a = (7, 3, −4)b = (−3, 0, 5)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, 0, 3) und b = (2, −6, 4) in Grad.

a = (−3, 0, 3)b = (2, −6, 4)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 3, −5), b = (3, 0, 4) und c = (−4, −2, −3) sind.

a = (−4, 3, −5)b = (3, 0, 4)c = (−4, −2, −3)
V =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−1, −4, 4), B(3, −4, −4) und C(−4, 4, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−1, −4, 4)B(3, −4, −4)C(−4, 4, 3)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,7428
  2. 2. ûy = −0,7243
  3. 3. a·b = −41
  4. 4. θ = 79,11 °
  5. 5. V = 23
  6. 6. A = 38,42 m²

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