Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 380 N wirkt in der xy-Ebene unter 125°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 380 Nθ = 125°

F_x = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 120 N unter 120° und F₂ = 150 N unter 35°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 120 N, θ₁ = 120°F₂ = 150 N, θ₂ = 35°

R = N

3.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−2, 6, 6) und b = (1, −6, 7).

a = (−2, 6, 6)b = (1, −6, 7)

a·b =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, −3, 4) und b = (1, −5, −1) in Grad.

a = (−3, −3, 4)b = (1, −5, −1)

θ = °

5.Schwer

Eine Kraft F = (10, −30, −20) N wirkt im Punkt A(−1, −1, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, −2, 0).

F = (10, −30, −20) NA(−1, −1, −1) mO(0, −2, 0) m

|M| = N·m

6.Schwer

Bestimme für a = (−6, −1, 3) und b = (4, 1, 5) die x-Komponente (a × b)_x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, −1, 3)b = (4, 1, 5)

(a × b)_x =

Lösungsschlüssel

1. F_x = −218 N
2. R = 200,1 N
3. a·b = 4
4. θ = 74,69 °
5. |M| = 61,64 N·m
6. (a × b)_x = −8

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