Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, −7, 0).

a = (−8, −7, 0)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 420 N wirkt in der xy-Ebene unter 170°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 420 Nθ = 170°

F_x = N

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (10, 30, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, −1, 4) nach Punkt B(0, −3, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (10, 30, 30) NA(−4, −1, 4) mB(0, −3, −3) m

W = J

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 5, 0) und b = (−4, 1, −6) in Grad.

a = (−6, 5, 0)b = (−4, 1, −6)

θ = °

5.Schwer

Bestimme für a = (−4, −2, 2) und b = (1, 6, 6) die z-Komponente (a × b)_z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−4, −2, 2)b = (1, 6, 6)

(a × b)_z =

6.Schwer

Bestimme für a = (5, −5, 6) und b = (−2, −2, −2) die y-Komponente (a × b)_y des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −5, 6)b = (−2, −2, −2)

(a × b)_y =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 10,63
2. F_x = −413,6 N
3. W = −230 J
4. θ = 59,33 °
5. (a × b)_z = −22
6. (a × b)_y = −2

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