Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −8, −1).

a = (−9, −8, −1)
|a| =
2.Leicht
xy310°F = 70 N

Eine Kraft von 70 N wirkt in der xy-Ebene unter 310°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 70 Nθ = 310°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, 0, −6) und b = (−3, −1, 1).

a = (−7, 0, −6)b = (−3, −1, 1)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, 7, 3) und b = (1, 7, −3).

a = (6, 7, 3)b = (1, 7, −3)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (30, −10, 60) N wirkt im Punkt A(3, 0, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (30, −10, 60) NA(3, 0, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(4, −4, −1), B(−3, 2, 3) und C(1, 2, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(4, −4, −1)B(−3, 2, 3)C(1, 2, 4)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. Fx = 45 N
  3. 3. a·b = 15
  4. 4. a·b = 46
  5. 5. Mx = −10 N·m
  6. 6. A = 16,89 m²

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