Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 200 N unter 60° und F₂ = 240 N unter 150°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Eine Kraft von 170 N wirkt in der xy-Ebene unter 45°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.
Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−5, 0, −5) auf b = (2, −2, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.
Eine konstante Kraft F = (−10, −10, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, 3, −2) nach Punkt B(−2, 4, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(1, −2, −1), B(−4, −4, −2) und C(−1, 2, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.
Bestimme für a = (4, 4, 5) und b = (4, 2, −2) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.
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