Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy50°F = 140 N

Eine Kraft von 140 N wirkt in der xy-Ebene unter 50°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 140 Nθ = 50°
Fx = N
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, −7).

a = (1, −7)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (5, 0, 1) und b = (7, −5, 0).

a = (5, 0, 1)b = (7, −5, 0)
a·b =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−20, −5, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, −1, −5) nach Punkt B(3, −3, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−20, −5, −5) NA(−4, −1, −5) mB(3, −3, 2) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−1, −3, 0) und b = (−5, −6, −4) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−1, −3, 0)b = (−5, −6, −4)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−2, 5, 5) und b = (−5, 3, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (−2, 5, 5)b = (−5, 3, 3)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = 89,99 N
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. a·b = 35
  4. 4. W = −165 J
  5. 5. (a × b)z = −9
  6. 6. n̂y = −0,7071

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.